Найдём дифференциал функции

$\displaystyle f(x;y)=3x^2y+x^3y^2.$

 

Дифференциал функции будем находить по формуле

 

$\displaystyle df=df(x,y;dx,dy)=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy,$

Поскольку

 

$\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x}=6xy+3x^2y^2$ и $\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y}=3x^2+2x^3y,$ Пределы Математика Примеры решения задач

получаем

 

$\displaystyle df=(6xy+3x^2y^2)dx+(3x^2+2x^3y)dy.$

    

    

Авиценна (Абу-Али ибн-Сина) — великий таджикский ученый-энциклопедист, много сделавший для процветания математической науки. Родился в бухарском селении Афшана. Уже в молодости стал видным ученым и овладел многими профессиями. Он был крупным астрономом, замечательным математиком, видным химиком и одаренным врачом-исследователем.

Нахождение дифференциала функции, интегрирование Первообразная и производная