Интегралы - Формула понижения степени

 

Для вычисления интеграла $\displaystyle \int\frac{dx}{\sin^5x}$

 

формулу (2.3) нужно будет применить два раза подряд:

$\displaystyle \int\frac{dx}{\sin^5x}=J_5= \frac{3}{4}J_3-\frac{\cos x}{4\sin^4x}=$   
$\displaystyle =\frac{3}{4}\Bigl(\frac{1}{2}J_1-\frac{\cos x}{2\sin^2x}\Bigr)- ... ...its \frac{x}{2}\Bigr\vert- \frac{3\cos x}{8\sin^2x}-\frac{\cos x}{4\sin^4x}+C.$   

    

Выдающийся норвежский математик Нильс Генрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье Норвегии. О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей.

Нахождение дифференциала функции, интегрирование Первообразная и производная