Современная компьютерная
математика предлагает целый набор интегрированных программных систем и пакетов
программ для автоматизации математических расчетов: Eureka, Gauss, TK Solver!,
Derive, Mathcad, Mathematica, Maple V и др Уже первые ориентированные на Microsoft
Windows версии системы (MATLAB 4.x)
обладали мощными средствами В версиях системы MATLAB 5.x введены новые
мощные средства. Новейшая версия системы MATLAB
6 не только имеет перечисленные выше возможности предшествующих версий, но
и характеризуется целым рядом новых и важных возможностей
В последние годы
разработчики математических систем уделяют
огромное внимание их интеграции и совместному использованию. Напомним, что двумерный
массив чисел или математических выражений принято называть матрицей Какой
бы мощной ни была та или иная математическая система, она не способна включить
в себя все средства, которые могут потребоваться
сотням тысяч пользователей. Многие математические системы создавались исходя из
предположения, что пользователь будет решать
свои задачи, практически не занимаясь программированием В последнее время
создатели математических систем уделяют огромное внимание визуализации
решения математических задач. Система MATLAB поставляется с обширной технической
документацией и с развитой справочной системой
Представление математических систем в глобальной сети Интернет
сегодня становится нормой Math Works, Inc.
— создатель системы MATLAB — также имеет свой, регулярно обновляемый сайт Если
вы удостоились чести стать легальным пользователем
системы MATLAB, то первое, что надо сделать, — это установить систему на ваш компьютер
и зарегистрироваться в фирме Math Works. Зарегистрированные пользователи (а частично
и другие) могут воспользоваться специально организованной фирмой MathWorks службой
поддержки системы MATLAB Как уже отмечалось, MATLAB широко используется в
технике, науке и образовании. Интернет
позволяет производить обновление программных
продуктов Еще одна полезная услуга — доступ
к FTP-серверу фирмы MathWorks, на котором хранится великое множество файлов
системы MATLAB и файлов с примерами ее применения. Если вас интересуют данные
о системных ресурсах или пакетах расширения системы MATLAB, то их тоже нетрудно
получить из Интернета
Новая версия системы MATLAB 6 — весьма
громоздкий программный комплекс, который
(при полной установке) требует до 1000-1500 Мбайт дисковой памяти (в зависимости
от конкретной поставки, полноты справочной системы и числа устанавливаемых пакетов
прикладных программ). В этой книге предполагается, что MATLAB используется в среде
операционной системы Windows 95 или
Windows 98/Me/2000 Пользователи, уже имеющие опыт работы с системами MATLAB, будут
приятно (а кое-кто, напротив, неприятно) удивлены новациями
пользовательского интерфейса системы MATLAB 6.0 При работе с MATLAB в командном
режиме действует простейший строчный редактор
Полезно сразу усвоить некоторые команды
управления окном командного режима Система MATLAB создана таким образом, что
любые (подчас весьма сложные) вычисления
можно выполнять в режиме прямых вычислений, то есть без подготовки
программы В некоторых случаях вводимое математическое
выражение может оказаться настолько длинным, что для него не хватит одной
строки Центральным понятием всех математических систем является математическое
выражение Число — простейший
объект языка MATLAB, представляющий количественные данные Константа
— это предварительно определенное числовое или символьное значение, представленное
уникальным именем Поскольку MATLAB используется для достаточно
сложных вычислений, важное значение имеет наглядность их описания Переменные
— это имеющие имена объекты, способные хранить некоторые, обычно разные по
значению, данные В памяти компьютера переменные занимают определенное место, называемое
рабочей областью (workspace)
Оператор — это специальное
обозначение для определенной операции над данными — операндамиВажное значение
при диалоге с системой MATLAB имеет диагностика
ошибок. Очень часто необходимо произвести формирование упорядоченных числовых
последовательностей Проводник
в электрическом поле Заряды в проводнике способны перемещаться по его объему
под действием сколь угодно малой силы (свободные заряды)
По умолчанию MATLAB
выдает числовые результаты в нормализованной
форме с четырьмя цифрами после десятичной точки и одной до нее Описанные
выше простые правила вычислений распространяются и на гораздо более
сложные вычисления, которые (при использовании обычных языков программирования
типа Бейсик или Паскаль) требуют составления специальных программ Описанный способ
задания матриц позволяет выполнить операцию конкатенации — объединения
малых матриц в большую Для формирования матриц и выполнения ряда матричных
операций возникает необходимость удаления отдельных столбцов и строк матрицы.
По мере задания одних переменных и стирания других рабочая область перестает
быть непрерывной и начинает содержать "дыры"и всякий "мусор"
Переменные и определения новых функций
в системе MATLAB хранятся в особой области памяти, именуемой рабочей областью.
Мы отмечали, что сессии не записываются
на диск стандартной командой save Для загрузки рабочей области ранее проведенной
сессии (если она была сохранена) можно использовать команду
load Иногда из-за ошибок в программе или из-за сложности решаемой задачи MATLAB
"зацикливается" и перестает
выдавать результаты либо непрерывно выдает их, хотя в этом уже нет необходимости.
Для завершения работы с системой можно использовать команды
exit, quit
Начиная с версии MATLAB 4.0, впервые
ориентированной на Windows, графические средства системы MATLAB были существенно
улучшены В режиме непосредственных вычислений
доступны практически все возможности системы. Более подробное описание графического
окна будет дано в уроке 5. А пока пойдем дальше и попытаемся построить графики
сразу трех функций: sin(x), cos(#) и sin (x)/х. Разумеется, MATLAB имеет
средства для построения графиков и таких
функций, как sin(x)/x, которые имеют устранимые неопределенности. В прикладных
расчетах часто встречаются графики, именуемые столбцовыми
диаграммами, отражающие содержание некоторого вектора V. Столь же просто обеспечивается
построение графиков сложных поверхностей
Можно поворачивать построенную фигуру мышью
и наблюдать ее под разными углами Для переключения в
режим редактирования графика нужно щелкнуть на кнопке Edit Plot (Редактировать
график) с изображением курсора-стрелки. Графики в системе MATLAB строятся обманчиво
просто MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать
свойства графиков с помощью специальных средств. В нашем случае опорные точки
задаются ранжированной переменной х,
имеющей ряд значений от -15 до +15 с шагом 0.1 Если строится график
нескольких функций, то можно форматировать линии и маркеры каждой кривой отдельно
Аналогично описанным выше правилам выполняется
форматирование и других объектов графиков Дополнительно на график можно нанести
надписи с помощью кнопки панели инструментов Дополнительно можно изменить размеры
графика (см. меню Tools (Инструменты) и его команды Zoom In (Увеличить)и Zoom
Out (Уменьшить)), начать поворот графика мышью (команда Rotate 3D), добавить отрезок
прямой или иной графический примитив (подменю Add) и подключить
к графику легенду Обычно график занимает фиксированное
На панели инструментов есть кнопки с изображение
лупы и знаками + и - В отличие от двумерных (2D) графиков форматирование трехмерных
графиков содержит ряд дополнительных возможностей Итак, мы рассмотрели основные
приемы форматирования графиков, в основном
используя средства панели инструментов и отдельные, достаточно очевидные, команды
из меню графического окна